第一章 单元测试

1、 问题:常微分方程数值求解的目标是什么？（ ）。
选项：
A:精确求解微分方程的解析解
B:通过数值方法近似求解微分方程的解
C:将微分方程转化为代数方程并求解
D:验证微分方程是否有解
答案: 【
通过数值方法近似求解微分方程的解
】

2、 问题:欧拉法选取步长h缩小一倍时，近似误差缩小多少倍？（ ）。
选项：
A:1
B:2
C:3
D:4
答案: 【
1
】

3、 问题:局部近似误差为的算法是否比局部近似误差O()的算法累积近似误差更小？（ ）。
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

4、 问题:对具有周期性解的常微分方程，如简谐振子的震动方程，以下哪些方法适合使用？（ ）。
选项：
A:显式欧拉法
B:隐式欧拉法
C:没有反演对称性的隐式方法
D:具有反演对称性的显式方法
答案: 【
隐式欧拉法
具有反演对称性的显式方法
】

5、 问题:亚当斯法使用牛顿-珂特斯公式来实现积分，基本原理是利用等间隔的多项式插值积分近似原函数积分，是否所用多项式阶数越高积分结果越精确？（ ）。
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

6、 问题:4阶龙格-库塔法步长h缩小一倍时，近似误差缩小多少倍？（ ）。
选项：
A:1
B:4
C:8
D:16
答案: 【
16
】

第二章 单元测试

1、 问题:以下哪类方程不属于常见的偏微分方程（ ）。
选项：
A:双曲型偏微分方程
B:圆型偏微分方程
C:椭圆型偏微分方程
D:抛物型偏微分方程
答案: 【
圆型偏微分方程
】

2、 问题:波动方程属于哪种偏微分方程（ ）。
选项：
A:双曲型偏微分方程
B:圆型偏微分方程
C:椭圆型偏微分方程
D:抛物线型偏微分方程
答案: 【
双曲型偏微分方程
】

3、 问题:求解平流方程时,哪种格式求解会比较稳定（ ）。
选项：
A:BTCS
B:LAX
C:FTCS
D:FTFS
答案: 【
LAX
】

4、 问题:使用隐式差分格式求解热传导问题，主要的好处是计算速度会变快。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
对
】

5、 问题:求解双曲型偏微分方程时，如果要得到稳定的解，库兰特数必须小于1。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

6、 问题:在使用雅克比方法求解泊松方程时候，数值求解格式中的时间t是真实物理世界的时间。（ ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【
错
】

第三章 单元测试

1、 问题:蒙特卡洛算法是基于什么原理的计算方法（ ）。
选项：
A:确定性分析
B:随机抽样和统计学
C:线性代数
D:微积分
答案: 【
随机抽样和统计学
】

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