2026年知到答案 离散数学（武汉晴川学院） 最新知到智慧树满分章节测试答案

第一章 单元测试

1、 问题:

以下关于集合的定义与表示，哪一项是正确的？

选项：
A:

集合是特定元素的无序组合，可以用小写字母表示元素。

B:

集合只能用小写字母表示，不能用大写字母表示。

C:

集合的元素可以重复。

D:

集合是有序的，可以按顺序排列元素。

答案: 【

集合是特定元素的无序组合，可以用小写字母表示元素。

】

2、 问题:

在集合论中，若元素 a 属于集合 A，可以用符号 a ∈ A 表示；而若元素 b 不属于集合 A，则用符号 b ∉ A 表示。根据集合论的定义，若 a ∈ A 和 b ∉ A，这意味着 a 和 b 之间存在着某种关系，可以直接推断出 a 和 b 不能同时属于同一个集合。

选项：
A:正确
B:错误
答案: 【
正确
】

3、 问题:

设集合 A = {1, 2, 3}，则集合 A 的幂集是由哪些子集组成的？以下选项中哪些是 A 的幂集的元素？

选项：
A:

{ }

B:

{1}

C:

{1, 2}

D:

{1, 2, 3}

E:

{2, 3, 4}

F:

{1, 2, 3, 4}

答案: 【

{ }

{1}

{1, 2}

{1, 2, 3}

】

4、 问题:

在集合的表示方法中，枚举法和描述法各有其适用场景。以下关于这两种表示方法的特点的说法中，哪一项是正确的？

选项：
A:

枚举法适用于元素个数较少且明显的集合，而描述法适合描述无限或复杂特征的集合。

B:

枚举法和描述法在所有情况下都可以互换使用，没有特定的适用场景。

C:

描述法主要用于简单的有限集合，枚举法则不适合描述复杂特征的集合。

D:

描述法仅适用于数学中的集合，而枚举法可以用于任何类型的集合表示。

答案: 【

枚举法适用于元素个数较少且明显的集合，而描述法适合描述无限或复杂特征的集合。

】

5、 问题:

在集合理论中，集合是由一组特定的元素组成的，而集合中的元素必须是唯一的，不能重复。根据这个定义，集合中的元素可以是任意类型的对象，包括数字、字母和其他集合。

选项：
A:正确
B:错误
答案: 【
正确
】

6、 问题:

如果集合 A = {1, 2, 3}，集合 B = {2, 3, 4}，那么 A 与 B 的交集 A ∩ B 等于哪个集合？

选项：
A:

{1, 2, 3}

B:

{2, 3}

C:

{3, 4}

D:

{1, 4}

答案: 【

{2, 3}

】

7、 问题:

在集合运算中，已知集合 A = {1, 2, 3} 和集合 B = {3, 4, 5}，根据集合的交换律，以下哪项是正确的？

选项：
A:

A ∪ B = B ∪ A

B:

A ∩ B = B ∩ A

C:

A – B = B – A

D:

A × B = B × A

答案: 【

A ∪ B = B ∪ A

】

8、 问题:

在有穷集的计数方法中，以下哪种方法最适合用于计算一个包含3个元素的集合的所有可能的子集数量？

选项：
A:

使用排列组合公式

B:

使用2的n次方公式

C:

直接列举所有子集

D:

使用加法原理

答案: 【

使用2的n次方公式

】

9、 问题:

序偶是由两个元素组成的有序集合。在组合数学中，以下哪些选项正确描述了序偶的性质？

选项：
A:

序偶的顺序是重要的，(a,b)与(b,a)是不同的序偶。

B:

序偶可以包含相同的元素，例如(a,a)是一个有效的序偶。

C:

序偶的元素个数必须为两个，不能超过两个。

D:

序偶的元素可以是任何类型，包括数字、字母或其他对象。

E:

序偶的定义与集合相同。

答案: 【

序偶的顺序是重要的，(a,b)与(b,a)是不同的序偶。

序偶可以包含相同的元素，例如(a,a)是一个有效的序偶。

序偶的元素个数必须为两个，不能超过两个。

序偶的元素可以是任何类型，包括数字、字母或其他对象。

】

10、 问题:

在数学中，对于集合A和B的直积A × B，若已知A = {1, 2}，B = {x, y}，则A × B的结果为哪一项？

选项：
A:

{(1,x), (1,y), (2,x), (2,y)}

B:

{(x,1), (y,1), (x,2), (y,2)}

C:

{(1,1), (2,2)}

D:

{(1,y), (2,x)}

答案: 【

{(1,x), (1,y), (2,x), (2,y)}

】

第二章 单元测试

1、 问题:

下列关于“关系”的描述中，哪些是正确的？

选项：
A:

关系是集合中元素之间的联系。

B:

关系只能是单向的，不可以是双向的。

C:

关系可以是空集，即没有任何元素之间的联系。

D:

关系的性质包括自反性、对称性和传递性。

答案: 【

关系是集合中元素之间的联系。

关系可以是空集，即没有任何元素之间的联系。

关系的性质包括自反性、对称性和传递性。

】

2、 问题:

关系的表示方式主要包括序偶、关系矩阵和关系图等。序偶的表示方式能够直观地反映出关系的方向性和有序性，而关系图则侧重于图形化展示关系的结构。根据这些特征，关系的表示方式可以互相替代，不同的表示方式没有优劣之分。

选项：
A:正确
B:错误
答案: 【
错误
】

3、 问题:

以下关于关系的复合运算及其分类性质的描述中，哪些是正确的？（可多选）

选项：
A:

自反关系是指对于任意元素a，关系R中都有(a, a)的存在。

B:

反自反关系是指对于任意元素a，关系R中没有(a, a)的存在。

C:

对称关系是指如果(a, b)在关系R中，则(b, a)也在关系R中。

D:

反对称关系是指如果(a, b)和(b, a)都在关系R中，则a必须等于b。

E:

传递关系是指如果(a, b)在关系R中且(b, c)在关系R中，则(a, c)也在关系R中。

答案: 【

自反关系是指对于任意元素a，关系R中都有(a, a)的存在。

反自反关系是指对于任意元素a，关系R中没有(a, a)的存在。

对称关系是指如果(a, b)在关系R中，则(b, a)也在关系R中。

反对称关系是指如果(a, b)和(b, a)都在关系R中，则a必须等于b。

传递关系是指如果(a, b)在关系R中且(b, c)在关系R中，则(a, c)也在关系R中。

】

4、 问题:

在数学中，自反关系和反自反关系是重要的关系类型。以下关于自反关系的描述中，哪一项是正确的？

选项：
A:

自反关系是指任意元素x与自身存在关系。

B:

自反关系是指任意元素x与自身不存在关系。

C:

自反关系只适用于有限集合。

D:

自反关系与反自反关系是同义词。

答案: 【

自反关系是指任意元素x与自身存在关系。

】

5、 问题:

在数学中，等价关系的定义要求关系必须满足自反性、对称性和传递性。如果一个关系满足其中任意两个性质，就可以被称为等价关系。

选项：
A:正确
B:错误
答案: 【
错误
】

6、 问题:

在集合的等价关系中，若集合  A的元素被划分为互不相交的子集，这些子集称为什么？

选项：
A:

等价类

B:

子集

C:

交集

D:

并集

答案: 【

等价类

】

7、 问题:

以下关于偏序关系的性质中，哪一项描述是正确的？

选项：
A:

偏序关系必须具有自反性、反对称性和可传递性。

B:

偏序关系只需要具有自反性和可传递性。

C:

偏序关系只需具有反对称性和可传递性。

D:

偏序关系可以不具备任何性质。

答案: 【

偏序关系必须具有自反性、反对称性和可传递性。

】

8、 问题:

在偏序关系的图形表示中，哈斯图通过省略自反性和传递性来简化表示。以下关于哈斯图的说法中，哪一项是正确的？

选项：
A:

哈斯图只能用于表示有限集合的偏序关系。

B:

哈斯图可以通过箭头表示元素间的关系，包括自反性。

C:

在哈斯图中，若元素a在元素b的上方，则表示a小于b。

D:

哈斯图展示了偏序关系的所有细节，不会省略任何信息。

答案: 【

在哈斯图中，若元素a在元素b的上方，则表示a小于b。

】

9、 问题:

在数学中，假设有一个集合 S = {a, b, c}，并且我们定义了一种偏序关系 |，使得 a |b，b |c，但没有定义 a|c。那么，以下关于集合 S 的叙述中，哪个是正确的？

选项：
A:

集合 S是全序集。

B:

集合 S是偏序集，但不是全序集。

C:

集合 S 是空集，因此不属于全序集。

D:

集合 S中的元素是完全不可比的。

答案: 【

集合 S是偏序集，但不是全序集。

】

10、 问题:

在一个偏序集合中，若元素 a 是集合中所有元素的上界，并且对于任意 b也有b | a，则a 被称为该集合的____。

选项：
A:

最大元

B:

最小元

C:

上界

D:

下界

答案: 【

最大元

】

第三章 单元测试

1、 问题:

在图论中，图由一组点和一组边构成，边用于连接图中的点。根据图的基本定义，图可以是有向图或无向图，并且边的连接关系是唯一的。根据这一描述，图的定义及其特性可以认为是完全准确的。

选项：
A:正确
B:错误
答案: 【
正确
】